A.
お尋ねのMedical Oxygen Cylinder については、DGR 2.3.4.1に規定されているとおり、航空会社の許可があれば、預託手荷物もしくは機内持ち込み手荷物として搬送出来ます。

総重量5kgを超えるもの、液状の酸素を使用しているものは手荷物としての輸送は禁止です。機長への搭載量と搭載位置の報告はしなければなりません。総重量5kg以上は手荷物として輸送禁止、5kg以下ならば、自動的に手荷物として搭載して良いと言うことにはなく、必ずDGR 2.3.4.1 の輸送条件のすべてを守り、航空会社の輸送許可があれば、手荷物輸送が可能になると言うことです。誤解をなさらないでください。

なお、Medical Oxygen Cylinder については数多くの運航者例外規定が入っているので、必ず、利用航空会社の例外規定を注意してください。